POLINOMIOS

¿Para qué sirven los polinomios?

Bueno, los polinomios están muy ligados al álgebra. Resolver ecuaciones algebraicas, por ejemplo, es equivalente a hallar los ceros o raíces de un polinomio. Es por ello que aprender a factorizar y completar cuadrados, te permitiría no sólo hallar los valores de x que anulan a un polinomio, sino también resolver ecuaciones algebraicas.

Cuando enseñan polinomios, normalmente enseñan que para sumar o restar dos términos éstos deben ser semejantes; que la multiplicación de polinomios se hace a través de la propiedad distributiva; que algunas multiplicaciones (o productos) son notables; que es posible convertir algunos polinomios en productos de dos o más factores (factorización); que la división de polinomios permite simplificar expresiones y que todo esto permite manipular fracciones algebraicas. El objetivo es claro: enseñar a manipular expresiones algebraicas, conocimiento que es fundamental para cualquier curso de álgebra y cálculo.  Quizá es ésta la utilidad más importante de los polinomios.

Otra utilidad, aunque es más de las funciones en general, es que los polinomios permiten expresar una serie de operaciones de forma simbólica. Por ejemplo, si los dulces rojos cuestan 100 Pesos cada uno y los dulces azules cuestan 50 pesos cada uno, y compro una cantidad "x" de dulces rojos y una cantidad "y" de dulces azules, entonces debo pagar 10x + 5y (Traducción: multiplico 100 por la cantidad de dulces rojos y le sumo eso al resultado de multiplicar 50 por la cantidad de dulces azules) Se escribiría entonces:

P(x,y) = 100x +50y

Si quiero saber cuánto debo pagar si compro 3 chocolates  y 4 caramelos, entonces evaluamos el polinomio (que no es más que sustituir los valores de "x" y "y"):

Dulces rojos = chocolates

Dulces azules = caramelos

P(3,4) = 100 (3) + 50 (4) = 300 + 200 = 500

Entonces 500 es la respuesta.

Es decir, tendría que pagar 500 Pesos en total. Y por supuesto que todo esto se puede hacer sin polinomios, pero manejar de forma simbólica una serie de operaciones (ya sean funciones polinómicas o no), permite a las industrias, por ejemplo, hacer análisis sobre el costo de sus productos, el funcionamiento de sus equipos, la productividad de sus empleados, etc.

Un polinomio es así:

un ejemplo de polinomio este tiene 3 términos

Están hechos de:

	constantes (como 3, -20, o ½)
	variables (como x e y)
	exponentes (como el 2 en y2) pero sólo pueden ser 0, 1, 2, 3, ... etc

Que se pueden combinar usando:

+ - ×	sumas, restas y multiplicaciones...
	... ¡pero no divisiones!

Estas reglas hacen que los polinomios sean simples, ¡así es fácil trabajar con ellos!

¿Son polinomios o no?

Estos son polinomios:

• 3x
• x - 2
• 3xyz + 3xy²z - 0.1xz - 200y + 0.5

Y estos no son polinomios

• 2/(x+2) no lo es, porque dividir no está permitido
• 3xy^-2 no lo es, porque un exponente es "-2" (los exponentes sólo pueden ser 0,1,2,...)

Pero esto sí está permitido:

• x/2 está permitido, porque también es (½)x (la constante es ½, o 0.5)
• también 3x/8 por la misma razón (la constante es 3/8, o 0.375)

2


Entonces hay nombres especiales para los polinomios con 1, 2 o 3 términos:

Monomios, binomios, trinomios

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2DA PARTE

En esta segunda parte veras suma y resta de polinomios, espero te ayude a comprender de mejor manera este tema.

Observa el siguentye LINK 

SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS

El LINK que sigue es de multiplicacion de polinomios, el cual es el tema que vamos a dar proximamente
MULTIPLICACION DE POLINOMIOS

Este video te ayudara a comprenderlo de mejor forma